Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Зоммерфельд А.N. Дифференциальные уравнения в частных производных физики
 
djvu / html
 

Из предисловия к первому изданию
в связи с некоторыми теоремами теории дифференциальных уравнений, мы ссылаемся на соответствующие теоремы теории интегральных уравнений.
Гл. IV, посвященная цилиндрическим и шаровым функциям, несмотря на очень сжатое изложение, занимает непропорционально большое место; для краткости здесь, как и в других местах, некоторые доказательства перенесены в упражнения. Специальный параграф посвящен изящному .методу обратных радиусов, а также доказательству неприменимости этого метода к другим проблемам, кроме теории потенциала.
Гл. III посвящена почти целиком классическим проблемам теплопроводности. Наряду с методом Фурье здесь подробно развит для случая областей, ограниченных плоскостями, более наглядный метод зеркальных отражений. Гл. II рассматривает различные типы дифференциальных уравнений и граничных задач; формула Грина и функция Грина даются достаточно общим образом. Гл. I о рядах и интеграле Фурье основана всецело на методе наименьших квадратов. Если этот метод дополнить требованием, называемым нами «аксиомой окончательной определенности», то он может заменить формальные вычисления старых способов изложения, являясь более полным и допуская дальнейшее обобщение не только в тригонометрическом случае, но и для шаровых функций и собственных функций общего вида.
Как вытекает из этого обзора, расположение материала не является систематическим, а определяется дидактическими требованиями. Гл. I должна ввести читателя в методику разложений Фурье и ему подобных разложений. Гл. II дает необходимые для физика-математика важнейшие понятия из теории дифференциальных уравнений в частных производных. Гл. III следовало бы, с точки зрения систематического изложения материала, подчинить общим методам гл. V, однако из исторических и дидактических соображений она поставлена впереди. Большой объем гл. IV мог бы быть оправдан тем, что здесь содержится значительная часть материала, излагаемого В учебниках по бесселевым и шаровым функциям, причем в удобном для применения виде. Из дидактических соображений для обоих классов функций в формально-мате-

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450


Математика