Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Зоммерфельд А.N. Дифференциальные уравнения в частных производных физики
 
djvu / html
 

420 Упражнения
(2.6), где к —скорость воздуха в направлении трубы, с —скорость звука. Для открытой с двух концов трубы, соответственно для трубы, закрытой при х = О и открытой при х = I, имеют место следующие граничные условия:
^- = 0 для 2 = 0 и х = 1 (открытая труба) (8а)
и соответственно и = О для х = 0, ^ = 0 для х = I (закрытая труба) (86)
ди п
— = 0 означает вследствие гидродинамического условия
dp n непрерывности то же самое, что ти — = (}, т. е. р = р0,
где р0 — атмосферное давление). Полагая u = Uei гт А 7 7 К 77 3,14 ,г> \
и — A cos кпх, кп = п-г , шп = скп, к1 — —j- , (9а)
(
\
г,-__ тз • т. г, __[ _]_1^я г. Тс __1,57 /ой\
Значение Л1( взятое из формулы (7а), лежит между значениями (9а) и (96). Последовательность со в случае открытой и закрытой трубы является гармонической, в случае упругого стержня она становится, почти гармонической для высоких обертонов [см. формулы (7)]. Задача II. 2. а) Используя тождества
,_ ди\
V дх* + дх дх ~ дх V дх) '
получим, если 1/(и)=-5-5+5-1 + /)г- + ?г-
17 ' ' ' (5^-! <3^2 ЙЖ 5j/
где
Л (н, с, . . .) = (gradw, grad ;;) -\-u(~^ + -j^— Fv J , (2)
о,. n_.
(3)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 440 450


Математика