Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Зоммерфельд А.N. Дифференциальные уравнения в частных производных физики
 
djvu / html
 

380 Гл. VI. Проблемы беспроволочной телеграфии
зовать дифференциальное уравнение Бесселя, то получим
со со оо
-51 = Re [ - i ^ X d\ А ^ / dl e-^"1 JJ т- dr I0 (/.г) /0 (/г) ] ,
00 О
(6.83а)
оьг _ X2 ^2 — 2iriq
А = - - - (e-'v- - е~^) + 2 -, - ^ е-""1, (6.84а) v- n*v- + v-3 v '
где ^ имеет прежнее значение. Отсюда, используя условия ортогональности (6.86), приходим к однократному интегралу
оо
J? = Re _ i \ е— "•* АХ rfx . (6.85a)
о
В первом члене выражения (6.84а), не зависящем от &Е, интегрирование может быть произведено так же, как и в интегралах (6.91) и (6.92); так как интеграл от k до оо является вещественным, достаточно рассмотреть только интервал 0 < X < k. Таким образом, вместо выражения (6.94) получаем
W = - + - + L , (6.94а)
где С имеет прежний смысл и
ОО
L = 1 Re Г Л е-':^ 2^ Г * X rfx (6.95a)
2 v y
Выражение (6.94а), подобно формуле (6.94), не содержит бесселевых функций. К тем же самым выражениям (6.94) и (6.94а) приходим также с помощью другого, более практического способа, с которым мы познакомимся в задаче VI.3. Однако этот последний способ дает нам только мощность W — S. — S., а не значения &\ и ?_ в отдельности, также представляющие значительный практический интерес. Таким образом, избранный нами путь является неизбежным при вычислении St и ?_•

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 400 410 420 430 440 450


Математика