Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Зоммерфельд А.N. Дифференциальные уравнения в частных производных физики
 
djvu / html
 

370 Гл. VI. Проблемы беспроволочной телеграфии
пары вертикальных и пары горизонтальных антенн, обтекаемых когерентными токами в двух противоположных направлениях (аналогично схема токов на фиг. 30).
Петлю, независимо от ее формы, мы называем магнитной антенной. Рамочная антенна, расположенная, например, в плоскости у, z, эквивалентна магнитному диполю, направленному параллельно оси х\ его первичное поле может быть представлено с помощью вектора Герца Иперв. = П*- Вследствие влияния земли вектор Наследует преобразовать в вектор П более общей структуры.
Чтобы получить выражение для зависимости, существующей между электромагнитным полем в пустоте и рассматриваемым здесь вектором П, достаточно заменить в формуле (6.4) величины Е, Н, г0, у.0 на Н, — Е, u0, s0. Действительно, при такой замене уравнения Максвелла (6.5) переходят сами в себя. Таким образом, для пустоты в противовес формулам (6.4) получаем
H = u2II + graddivII, — Е = ~ rot П = — и.0 ш rot П, (6,68)
30 1(Л
а для земли в противовес формулам (6.7)
H=/c|lI + graddivII, -E = ||rotII; (6.69) как и раньше, имеем
A» = 3o!i0a>» = ?> (6.69а)
причем П попрежнему удовлетворяет дифференциальному уравнению (6.3).
Чтобы удовлетворить граничным условиям при z = 0, здесь необходимо предположить, так же как и для электрической горизонтальной антенны, что вектор П имеет две компоненты (П^,!^).
Условие непрерывности тангенциальной компоненты -^танг. вектора Е при z = 0 приводит к условиям
П, = П,3, (6.70)
дП, дП^_ д* dz ' { '

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 390 400 410 420 430 440 450


Математика