Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Зоммерфельд А.N. Дифференциальные уравнения в частных производных физики
 
djvu / html
 

350 Гл. VI. Проблемы беспроволочной телеграфии
Тем самым наша цель достигнута: одностороннее и вещественное по внешнему виду интегрирование, начинающееся при Х = 0, в наших формулах (6.29) и (6.30) заменено интегрированием по пути, замыкающемуся в бесконечно удаленной части комплексной плоскости. Мы будем считать, что преобразование (6.33) произведено над всеми интегралами, встречающимися в формулах (6.29) и (6.30). В частности, например, мы записываем первичное возбуждение из формулы (6.14) и первую из формул (6.30) в новом виде
(6.34)
w
я;(Хг)в-м-^- (6.34а)
w
Внимательный читатель уже давно заметил, что и фиг. 28 совпадает с прежней фиг. 26 (причем совпадают даже пути W, Wl и переменная интегрирования X) и что наша настоящая задача (определение функции П в пространстве, разделенном поверхностью земли, при наперед заданной особенности в месте нахождения дипольной антенны) является частным случаем общей задачи определения функции Грина. Здесь, так же как и в общем случае, мы построили решение из собственных функций, удовлетворяющих в бесконечности условию излучения. Выполнение этого условия в рассматриваемом случае также следует с очевидностью из того, что в формулы (6.34) и (6.34а) входит только первая функция Ханкеля Н11).
Рассмотрим теперь верхнюю часть фиг. 28. Поскольку /TJ(Xr), как известно, обращается в нуль на бесконечно-
*) При этом предполагается, что временная зависимость задана в наиболее удобной для нас форме т. е. также имело бы характер уходящей волны.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450


Математика