Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка
 
djvu / html
 

40 Гл. I. Линейные уравнения в частных производных
легко получаем, преобразуя уравнение (38), уравнение
(44)
если
с,—с,6' (*0) = 0. т. е.
Задача может не дать голоморфного решения,
QJ—о26' (*«,) = О,
°°3'1о*ности в этом случае решения надо, чтобы функция удовлетворяла уравнению
откуда
Задача моает быть возможна, когда
В этом случае линия (43,) параллельна образующим цилиндра НОГОУРаВНеНИеМ (41 ЧТ° МОЖН°
* fl -----—-----"— «*w*»^ цр\*де»лде;ю> 1 СО*
метрически ясно, что задача в этом случае имеет бесчисленное: множество решений, что можно проверить н аналитически.
Считая, что & и 6 имеют выбранные значения, введем новое неизвестное, положив
=
Мы получим для нахождения н уравнение
откуда
где А (?) произвольная функция от Следовательно, искомое решение
ФУНКЦИЯ «т ее аргумента. общее решение уравнения:
Отыскивая уравнение для нахождения z:

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика