Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка
 
djvu / html
 

320 Гл. X. Вторая метода Якоба
При этом, так как
имеем ;
Значит функции (60') образуют решения системы -
(fo, Ф]) = 0 (?=1,2,..., m)
-и находятся в инволюции между собою. Уравнения
однако, разрешимы относительно аргументов
/>ц РЛ • • • t Pm»
Последние n -f- 1 — I1 уравнений (61) могут быть, при помощи пер вых (J-, преобразованы к виду
^ + 1 = ^ + 1 (-«1» *»• ••••«,,),•••. •«»=|!'я(^1. ••-.*,,)• 2 = ^(^1 ..... -«„.)
откуда ясно, что последние n -j- 1 — JA уравнений (61') могут быть при помощи остальных, переделаны в
Итак, мы находимся после преобразования в условиях, отмечен ных в § 131, и Z, найденное после решения уравнений (61'):
Z= W(Xl, jr2l. . .л, ^ + „. • -,#„, am+v- --,an, a) (69
будет полным интегралом системы (57').
Отсюда вытекает, что, решая относительно am^lt . . . , ап, с Ьт+1,. . .,Ьп уравнение (69) и уравнения
dW _dW _dW
dx ' ~ ~
''''' да " да. \
** и J
мы получим полную систему независимых решений системы (59'
Если, следуя сказанному в § 118, мы обозначим через $ со зна«
ками меньшими n -j- 2 решения системы на уравнения (69) и ypai

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 340 350 360


Математика