Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ.
Основанием этого курса служат лекции, читанные мною в Ленинградском университете в 1921/22 и 1928/29 годах, а также лекции, прочитанные мною там же небольшому кружку студентов весною 1931 года, на которых было изложено содержание последних трех глав почтн в том внде, в каком они находятся в курсе.
Он отличается от имеющихся соответственных полных курсов, например от курса Гурса „Lemons sur 1'integration des equations aux derivees partielles du premier ordre", главным образом следующими особенностями:
1) Теория полного интеграла Лагранжа с самого начала тесно связывается с теорией характеристических линий в случае одного уравнения и характеристических многообразий в случае системы. Вследствие этого наложение отдельных методов интегрирования приобретает общее основание, и кажущиеся при некоторых способах подхода к их изложению различия в них в значительной мере сглаживаются, примером чего могут служить § 118, 119 и 121.
2) Большое значение приписано задаче Коши, нсследоваине которой везде, где она встречается, проводится с возможной полнотой, с разбором случаев, когда задача не имеет определенного решения, и с указанием, как находить все решения, когда их множество; таковы § 18, 45, 119 и вся глава седьмая.
При постановке задачи о нахождении всех решений, удовлетворяющих данным условиям, вопросы, связанные с нахождением особенных решении, имеют некоторое значение, и потому им уделено достаточное внимание; таковы, например, в теории линейных уравнений § 19 н 47.
3) Вторая метода Якобн, которой посвящена глава десятая, изложена полностью с указанием приемов, которые при обычном изложении оказываются исключенными; примером неправильного подхода к изложению может служить конец § 63 указанного выше курса Гурса в его первом издании.
Изложение второй методы Якобн, а также методы А. Н. Кор-кина, потребовало внесения некоторых подробностей об интегралах С. Ли, которые и находятся в главе одиннадцатой.
Специальных теорем существования в этом курсе мы не устанавливаем: пока речь идет об уравнениях пеового порядка, можно

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика