Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка
 
djvu / html
 

2СО Гл. VIII. Интегрирование систем уравнений
отделяем первое уравнение системы
и составляем новую систему, заменив в остальных уравнениях х\
(о) через х\ .
Применяя обозначения, использованные в § 34 и 54, мы получаем систему
'(?2>1 = Р2 — (Л)| = 0, Ыг = Рз — (/S)l =0, - . . ,
OP«)i=J%,-(/ Отделяем первое уравнение системы
о (382;
и заменяем в остальных лг2 через х%\ Мы получаем систему
Ыз = Рз — (4)2 = 0, .... (<рот)2 = />„ — (/J2 = 0, (9з]
от которой снова отделяем первое уравнение
0 (383;
и продолжаем так далее.
После /71 — 2 операций мы получим систему

от которой мы отделим первое уравнение
(0)
и заменив в последнем уравнении хт_1 через Jr^Lj, получим стему
из одного уравнения.
Для интегрирования системы (9) надо найти то решение
хт+2> '•-'
уравнения (9(В_1), в котором при
•*»» == хт : z == (•
то решение уравнения (38 т_1):
Z=®m-2 ('i.-i. Л^
в котором при
х = л:(0) • z = § (x
xm — l Jim—i'z m — l \лт>
и гак далее. Наконец, то решение уравнения
Z = &, (дг2, ЛГ3) . . . , ЛГН),

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика