Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка
 
djvu / html
 

250 Гл. VIII. Интегрирование систем уравнения
Вспоминая сказанное в § 54, приходим к следующему правилу. Положим, как в том параграфе, что символ (/)* обозначает результат подстановки
___ (0) __ 10)
в некоторую функцию f(x1, дг2, • • -, х„, z).
Тогда интегрирование уравнения (20) сводится к последовательному интегрированию дифференциалов
'•...+(/„),€**„,
(22)
Интегрирование по этой методе сводится к интегрированию уравнения
^=Л, (23)
при условии
z = (z)1, при дг1 = л:(10); (24)
уравнения
|gb. -(Л), (23.)
лри условии
:8=х^, (24J
уравнения
при условии
^^. (24„_1)
Следовательно, интегрирование системы (9J сводится к последовательному интегрированию уравнений (23M_j), (23И_2), ..., (23J и (23), что и требовалось доказать.
104. Метода Лагранжа — Шарпи интегрирования уравнения с двумя независимыми переменными. Чтобы дать пример на приложение сказанного, укажем методу для интегрирования уравнения
F (х1г *,, z, />!, р2) = 0 (25)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика