Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гурса Э.N. Курс математического анализа Т.3 Ч.2
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА XXXIV
ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
I. Первая вариация экстремали
619. Предварительные леммы................ 203
620. Определения. Содержание первой задачи......... 205
621. Первая вариация. Уравнение Эйлера.......... 208
622. Примеры ..................... 211
623. Случай нескольких неизвестных функций....... 214
624. Случай, когда функция F содержит производные высших порядков....... . . ........... 219
625. Общее выражение для первой вариации........ —
626. Случай переменных пределов. Трансвсрсали....... 222
627. Задачи условного экстремума.............. 225
628. Изопериметрические задачи............... 228
629. Первая вариация двойного интеграла.......... 229
II. Вторая вариация. Необходимые условия экстремума
630. Предварительное замечание............... 231
631. Условие Лежапдра................... 234
632. Условие Якоби .................... 236
633. Геометри'еская интерпретация. Соп яжешье фокусы . . . 238
634. Примеры.................. 240
635. Недостаточность предыдущих условий.......... 242
636. Условие Вейерштрасса. Функция Е........... 245
637. Теория Клобша..................... 243
III. Поле экстремалей. Достаточные условия
638. Определение поля экстремальных кривых ........ 253
639. Теорема Вейерштрасса................ 256
640. Достаточные условия................ 257
641. Сильный минимум и слабый минимум.......... 259
642. Интерпретация метода Вейерштрасса........... 262
643. Уравнение семейства трансверсалей........... 264
644. Случай двух неизвестных функций............ 265
IV. Теория Вейерштрасса. Разрывные решения
645. Параметрическая форма интеграл!............ 267
646. Новая задача...................... 270
647. Общая форма уравнения Эйлера............. 2/2
648. Условия Лежандра и Якоби............... 274
649 Условие Вгйершфасса................ 277
650. Система достаточных условий .......•...... 279
651. Примеры. Геодезические линии............. 28^
652 Метод Дарбу-Кнезера................ 284
65,'i Разрывные угловые решения............ 285
65*. Односторонние вариации............... 28Э
655. Замечания об абсолютном экстремуме.......... 291
Дополнения и упражнения..............• . 293
Указатель............................. 298
Общий указатель ко всему сочинению............... 391

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310


Математика