Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

90 ИССЛЕДОВАНИЕ АРИФМЕТИКИ ПРИ ПОМОЩИ е-СИМВОЛА (ГЛ.
торов. Любая формула этого вида получается в результате по становки из соответствующей формулы
я = Ь^(21(а)^81(Ь)), .J
а эта последняя, как мы отметили выше, выводится из форму (Ji), специальных аксиом равенства и формул вида
а =,&-». в,» (I», Q) = et,53(», b), ;
причем этот вывод осуществляется средствами элементарного' исчисления с допущением подстановок е-термов вместо свободных индивидных переменных.
Специальные аксиомы равенства, которыми нам придется пользоваться, принадлежат некоторому определяемому формализмом F конечному запасу формул, а именно совокупности формул равенства, имеющих вид
которые соответствуют предикатным символам и функциональным знакам из F (точнее, их различным аргументам). [Формула (i), j т. е. формула
содержится в их числе.] Мы будем кратко называть эти формулы формулами (iF). Все они не содержат никаких переменных, кроме свободных индивидных, и могут быть выведены из аксиом (J,) и (J2) без использования связанных переменных: формулы, относящиеся к предикатным символам, — непосредственной подстановкой из (J2), а формулы, относящиеся к функциональным знакам, —с использованием аксиомы (Ji).
С нашим преобразованным таким образом доказательством формулы (? мы теперь поступим следующим образом. Над всякой встречающейся в нем исходной формулой
мы надстроим вывод, который получается из вывода соответ- • ствующих формул >
a =.&-». (Я (а)-». Я (6)),
подстановкой в его заключительную формулу термов а и Ь

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика