Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 7
в) Проверка условия б2) для формализма (Z^) и построенной
для него нумерации......................... 370
г) Проверка условий на выводимость............... 381
д) Распространение второй теоремы Гёделя о неполноте на формализм (Z). — Формулировка определения истинности для этого формализма .......................... 401
§ 3. Выход за рамки рассматривавшейся до сих пор методической установки теории доказательств.—Доказательства непротиворечивости формализма арифметики ................ 418
а) Рассмотрение вопроса о формализуемости проводившихся до
сих пор метаматематических рассуждений............ 418
б) Устранимость принципа «tertium nori datur» при исследовании непротиворечивости системы (Z) ............... 426
в) Трансфинитная индукция одного частного вида и ее применение в генценовском доказательстве непротиворечивости системы (Z).............................. 439
Приложение I. Сведения об исчислении предикатов н примыкающих
к нему формализмах............................ 457
§ 1. Чистое исчисление предикатов................... 457
§ 2. Применение исчисления предикатов к формализованным системам аксиом, i-правило. Арифметические формализмы...... 462
§ 3. Теоремы об исчислении предикатов................ 471
§ 4. Исчисление предикатов без правила подстановки........ 473
Приложение II. Уточнение понятия вычислимой функции и теорема
Чёрча о проблеме разрешимости..................... 477
§ 1. Понятие регулярно вычислимой функции. Вычисление в формализме (Z°) ............................. 477
§ 2. Обшерекурсивные и регулярно вычислимые функции. Нормальное представление. Вычисление в формализме (Z0o). Применение канторовской диагональной процедуры .............. 489
§ 3. Невозможность общего решения проблемы разрешимости для
исчисления предикатов ....................... 505
Приложение III. О некоторых фрагментах исчисления высказываний
и нх дедуктивном описании с помощью схем ............. 512
§ 1. Позитивно тождественные импликативные формулы....... 512
§ 2. Позитивно тождественные 1-К-формулы............. 520
§ 3. Тождественные I-K-N-формулы .................. 532
Приложение IV. Формализмы для дедуктивного построения анализа 546
§ 1. Описание одного формализма ................... 546
§ 2. Построение арифметики....................... 551
§ 3. Теория положительных действительных чисел.......... 556
§ 4. Теория действительных чисел. Замечания по поводу дальнейшей
формализации анализа ....................... 568
§ 5. Теория вполне упорядоченных множеств целых чисел..... 673
§ 6. Модификации рассмотренного формализма. Исключение е-сим-
вола.................................. 579
§ 7. Использование связанных офрмульных переменных....... 688

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика