Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
а) Простейшие частные случаи................... 124
б) Подготовка к рассмотрению общего случая.......... 129
в) Реализации гильбертовского подхода в случае е-термов ранга 1................................ 140
г) Построение последовательности общих замен в общем случае 146
д) Построение резольвенты в случае, когда все критические формулы являются формулами первого рода........... 150
е) Несостоятельность рассмотренного метода в случае критических формул второго рода с произвольным рангом. Дополнение
к предыдущему результату..................... 156
ж) Использование полученного результата в нп-теореме .... 161
Глава III. Использование е-символа в изучении логического
формализма................................. 167
§ 1. Вторая е-теорема........................... 167
§ 2. Распространение второй е-теоремы на общую аксиому равен-
'* ства. Смежные проблемы...................... 176
§ 3. Теорема Эрбрана........................... 189
§ 4. Критерии опровержимое™ в чистом исчислении предикатов 212
§ 5. Применение полученных критериев к проблеме разрешимости 230
а) Общие сведения о выполнимости. Теоретико-модельная ско-лемовская нормальная форма ................... 230
б) Теорема Лёвенгейма и теорема Гёделя о полноте...... 235
в) Учет требований финитной точки зрения........... 245
г) Один пример ........................... 248
д) Теоретико-модельные нормальные формы........... 259
Глава IV. Метод арифметизации метаматематики в применении
к исчислению предикатов......................... 265
§ I. Арифметизация метаматематики исчисления предикатов и одна
ее конкретная реализация ..................... 265
а) Нумерация ............................ 265
б) Вспомогательные средства рекурсивной арифметики..... 271
в) Арифмстизация понятия формулы............... 276
г) Арифметизация распределений истинностных значений . . . 282
д) Арифметизация понятия вывода ................ 287
§ 2. Применение метода арифметизации к теореме Гёделя о полноте 297
а) Формализация доказательства теоремы о полноте...... 297
б) Усиление выполнимости до выводимости ........... 308
Глава V. Причины, вызывающие необходимость расширения
методических рамок теории доказательств ............... 321
§ 1. Границы изобразимости и выводимости в дедуктивных формализмах ................................... 321
а) Антиномия лжеца; теорема Тарского о понятии истинности; парадокс Ришара .......................... 321
б) Первая теорема Гёделя о неполноте.............. 337
в) Вторая теорема Гёделя о неполноте.............. 352
§ 2. Формализованная метаматематика арифметического формализма 362
а) Описание одного арифметического формализма........ 362
б) Построение нумерации формализма (Z^)............ 367

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика