Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

490 ПРИЛОЖЕНИЕ til
Чтобы в противовес этому подозрению подчеркнуть широту введенного нами понятия, мы сравним его с другим уточнением понятия вычислимой функции, представляющим собой некоторое обобщение понятия рекурсивной функции. Арифметическую функцию мы будем в дальнейшем называть общерекурсивной или квазирекурсивной, если для вычисления ее значений может быть указана система @, состоящая из конечного числа равенств следующего типа: выражения, стоящие в левой и правой частях каждого из этих равенств, построены из свободных индивидных переменных, символа 0, штрих-символа и функциональных знаков; среди этих функциональных знаков имеется один, q (пъ ..., nj, представляющий рассматриваемую функцию в том смысле, что для всякого набора значений пх ....... ,пс аргументов из системы
@ может быть выведено равенство
q(nb .... nc) = f,
где f представляет собой соответствующее этому набору аргументов значение функции, и ни для какой отличной от f цифры [ равенство
q(nb ..., nt.) = I
не может быть выведено из @. При этом соответствующий вывод может состоять только из шагов следующих трех типов:
1. Подстановка какого-либо терма вместо индивидной переменной, т. е. подстановка некоторого выражения, построенного из символа 0, штрих-символа и функциональных знаков и переменных этой системы равенств;
2. применение схемы замены
а = Ь, % (а)
которое производится, как и в случае формализма (Z°), при помощи (не причисляемой к термам) именной переменной у, 3. применение схемы перестановки
Ь=а
Замечание. Указанного типа шаги, из которых и состоят рассматриваемые нами выводы, обладают тем свойством, что от равенств между термами они снова ведут к равенствам того же самого рода.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика