Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

310 МЕТОД АРИФМЕТИЗАЦИИ МЕТАМАТЕМАТИКИ [ГЛ. IV
а потому и — в зависимости от чисел nlf . . . , пр — формулой Ti(a(f(nlt .... np)), f(nb .... Пр), f(nlf .... tip)) = 0.
Поэтому формула
7i(a(f(ai ..... ap)), f(ai, .... ap), f(alt ..., flp)) = 0
представляет собой заменитель для формульной переменной 33 (Ох, ..., а,,), подходящий для модели формулы §, построенной с помощью выделенных распределений истинностных значений.
Этим способом мы для каждой формульной переменной с аргументами и без них получим некоторый сопоставленный ей заменитель, который мы будем кратко называть соответствующим ей заменителем.
Представим себе формульные переменные формулы $ выписанными в порядке их первого появления в R, и пусть число этих переменных равно j. Пусть 93; (alt . . . , av\ — именная форма
формульной переменной, стоящей в этом упорядочении на i-м месте, причем число Р; может быть равно и нулю. Номер, соответствующий в нашей нумерации формуле 93 (nlf . . . , np \ с циф-
рами HX, ..., Пр в качестве аргументов, изображается, если ^
равно нулю, некоторой цифрой tj, а в противном случае — с помощью некоторой рекурсивной функции Wax, ..., а„\ термом
tj (HI, . . . , п,,,1); при этом заменителем, соответствующим формульной переменной 23 /аь ..., ар\, будет формула
где fj (аг ..... а^\ определяется равенством
Этот заменитель, соответствующий переменной 93( falt ..., apV мы будем сокращенно записывать в виде
обозначив через $( ^GX, . . . , ap \ терм

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика