Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

300 МЕТОД АРИФМЕТИЗАЦИИ МЕТАМАТЕМАТИКИ [ГЛ. IV
двоичное число равно т, то при t = l, ..., *t и ш<;2(
mi = p(n(m, 2rf"), 2). С другой стороны, если выполнены эти условия, то
Поэтому всякое число, меньшее 2 f, однозначно изображает некоторое распределение истинностных значений по элементарным подформулам формулы 5f, и обратно: со всяким таким распределением истинностных значений однозначно связывается некоторое
изображающее его число, меньшее 2 f'
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы число m представляло такое распределение истинностных значений по элементарным подформулам формулы gt, которое является «f-ком-
понентой» некоторого представленного числом п распределения истинностных значений по элементарным подформулам формулы glf состоит в том, что
f^Sf, п<2Г' и я(п, 2C'"rf) = m.
(Целесообразно включить сюда и случай f=^f.)
Теперь задача заключается в том, чтобы с помощью некоторого рекурсивного предиката от m и f выразить отношение «число m изображает выполняющее распределение истинностных значений по элементарным подформулам формулы gt». Для этого мы начнем с рассмотрений, проведенных в предыдущем параграфе при арифметической формализации процедуры внесения распределений истинностных значений. К формализму, нумерацию которого мы осуществляем, мы добавим символ V с номером 10, который будет считаться несобственной элементарной формулой, в отличие от остальных, собственных элементарных формул >). Кроме того, мы воспользуемся рекурсивными функциями <Ч, принимает в качестве значения
J) См. с. 283. 2) См. с. 284.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика