Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

290 МЕТОД АРИФМЕТИЗАЦИИ МЕТАМАТЕМАТИКИ [ГЛ. IV
«Либо «T! (s) является числом вида 5Q-q-pa, o2 (s) является числом вида 50- q-l", где д=1 или q = 2, p =й= / — простые числа, большие или равные 7, и имеет место равенство
sMMs), /?, /) = 0a(s); либо
0j (s) = 3 • m, сг2 (s) = 3 • га, m, га Ф 0 и Ч^ (а (т, «));
либо
ai(s) = 50-<7-p° и а2 (s) = 50 • где 9=1 или q = 2, p — простое число, большее или равное 7, и 4^(0(0, &)); либо
где д — делитель числа 8 и
, d)) или & = d&4f1(a(a, с))».
Определенный таким образом предикат W1(a(m, га)) для чисел тип, являющихся номерами некоторых двух формул, изображает условие, необходимое и достаточное для того, чтобы вторая из этих формул получалась из первой в результате переименования некоторой связанной переменной.
Теперь необходимо еще построить рекурсивное выражение для того факта, что одна из двух заданных формул получается из другой в результате некоторой подстановки вместо формульной переменной с аргументами.
Сначала напомним, что для выполнения такой подстановки мы должны взять какую-либо именную форму г) той формульной переменной, вместо которой будет производиться подстановка. Все свободные индивидные переменные, являющиеся аргументами этой именной формы, отличны друг от друга; кроме того, иногда бывает нужно, чтобы они отличались еще и от некоторых индивидных переменных той формулы, в которую производится подстановка. Например, если мы хотим из формулы
получить подстановкой формулу
a = b -*• (a = a -»• b = a),
то в качестве именной формы мы не можем взять А (а), так как при подстановке вместо А (а) формулы а = а получилась бы
См. Приложение I, с, 460.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика