Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

140 ИССЛЕДОВАНИЕ АРИФМЕТИКИ ПРИ ПОМОЩИ е-СИМВОЛА [ГЛ. П.
\) (а, Ъ, с, d) и внести ее в д, то получится основный тип ;
, Ь, х, х) = с\.
Теперь для этого основного типа ранга 1 мы возьмем некоторую функциональную замену, которая и будет заменой QI (а, Ь, с) для основного типа g.
При этом способе нахождения цифровой замены для терма е пяти различным входящим в е е-выражениям (считая и сам терм е) соответствуют пять непосредственных замен для основных типов, : а именно для основных типов трех явно входящих в е е-выраже- ' ний ранга 1
а также для тех основных типов ранга 1, которые получаются из основных типов двух е-выражений ранга 3 в результате последовательного внесения функциональных замен для подчиненных / им е-выражений.
Относительно выбора символов для функций замены мы условимся, что для замены различных основных типов всегда будут ' браться различные функциональные знаки (в том числе и тогда, когда пробеги значений функций замены совпадают). Эта мера имеет своей целью предохранить нас от возникновения в резуль- ' тате символьного внесения функций замены осложняющих дело совпадений между е-термами, совпадений того же рода, что и те, которых мы хотели избежать путем введения основных типов.
Что же касается применяемых при этом функциональных знаков, то для любого списка формул можно с самого начала, независимо от выбора заменяющих функций заготовить некоторую * последовательность знаков. Целесообразно использовать функцио- \ нальные знаки с индексами х), быть может даже с двойными. Мы надеемся всякий раз добиться на этот счет соответствующих соглашений, не оговаривая этого специально.
в) Реализации гилЫэертовского подхода в случае е-термов ранга 1. Теперь мы имеем метод производства замен, приспособленный к потребностям общего случая нашей задачи 2) построения резольвенты для произвольно заданного списка критических формул и формул е-равенства. Посмотрим, как будет выглядеть > поиск резольвенты с помощью этого нового метода.
Прежде всего, заметим, что в методе замен при помощи основных типов, так же как и в процедуре последовательных замен, i
1) Эти числа должны рассматриваться не как термы, а как составные ? части самих функциональных знаков.
») См. с. 128. :,'

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика