Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гильберт Д.N. Основания математики Теория доказательств
 
djvu / html
 

10 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА
тодических установок Гильберта, а как их расширение и уточнение.
В Приложении IV приводятся дедуктивные системы, в рамках которых можно выполнить дедуктивное построение математического анализа, но вопрос о непротиворечивости анализа в книге не рассматривается. «Впрочем, окончательный приговор судьбе теории доказательств может вынести лишь решение задачи установления непротиворечивости анализа»,— писал П. Бернайс в своем предисловии к первому изданию второго тома. Действительно, важнейшей задачей теории доказательств в рамках оснований математики является достаточно эффективное доказательство непротиворечивости анализа. Однако Бернайс в этом своем высказывании явно сузил роль гильбер-товской теории доказательств рамками оснований математики. Развитие математической логики- за последние десятилетия уже показало, что роль теории доказательств этим не ограничивается. В настоящее время идеи теории доказательств не только влияют на развитие математики, но и глубоко проникают в различные ее разделы. Особенно велико ее влияние на развитие алгебры. Так, например, многие конкретные исследования, связанные с доказательством невозможности вывода тех или иных соотношений в различных алгебраических системах, заданных с помощью тождественных или определяющих соотношений, можно рассматривать как фрагменты теории доказательств, развитой для алгебраических систем данного класса. Нет сомнений в том, что влияние идей теории доказательств на развитие математической науки будет расширяться и в будущем.
Для широкого круга читателей, интересующихся вопросами оснований математики, книга Гильберта и Бернайса «Основания математики» привлекательна тем, что в ней основополагающие идеи теории доказательств излагаются более обстоятельно и менее формализованно, чем где-либо в другом месте. Можно думать, что выход в свет книги Гильберта и Бернайса на русском языке будет с удовлетворением встречен в нашей стране не только специалистами по математической логике, но также и всеми квалифицированными математиками, которые в той или иной мере интересуются вопросами оснований математики, ролью математики в современной науке, глубокими проблемами, стоящими перед математикой и математиками независимо от их узкой специальности.
Москва, январь 1981 г.
С. Адян

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Математика