Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей Изд.2
 
djvu / html
 

90 ЗАДАЧА ИНТЕРПОЛЯЦИИ [ГЛ. I
Далее, в силу (167), (170) и (174)
S2 (х) = *•«. - 2х«. 2 I**. - Р*. п W + 2 (4. nPk,n(x) +
n— 1
Выбирая v при условии, что ft=v
и замечая, что
мы из соотношения (176) получаем неравенство
Х„ = max 52 (х)< СоР„ + {!„, ( 1 78)
где С„ — постоянная, не зависящая от п и дс. При условиях
00 1 lim а„ = оо, V — = оо величина Х„ стремится к нулю с ростом п.
•л-wo ~~i ak
k=v
Мы ниже это докажем, а пока будем ссылаться, как на известный факт.
Рассмотрим теперь сумму Si(x):
S1(x) = %\x"-V*.n\pk.n(x)- (179)
ft=0
Пользуясь неравенством Буняковского
А=0
и полагая
мы непосредственно получаем неравенство
5 (х) <Г 1^5 (х) <С V X (180}
Рассмотрим, наконец, сумму S0(*):
Л J_ П

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика