Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей Изд.2
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ g
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения бесконечного порядка с постоянными коэффициентами и некоторые интерполяцион-
ные задачи, приводящиеся к решению подобных уравнений 247
1. Общие теоремы ....................... 247
2. Заданы числа F("p+s)(s), 0 3. Заданы числа F(np\s), Osgss^p— 1, л= О, 1, 2, ........ 254
4. Заданы числа Апр< , = . (^/(QdC 1
п=0, 1,2 ........................... 258
Глава IV. Суммирование функций. Числа и многочлены Бернулли 260
§ 1. Постановка задачи. Случаи элементарного суммирования . . . 266
1. Связь между задачами суммирования и нахождения функции
по заданной разности ................... 260
2. Случаи элементарного суммирования ............ 262
3. Общие замечания о решении уравнения AF(x) = 4. Решение уравнения Af(Jt) = § 2. Числа н многочлены Бернулли ............... 270
1. Вычисление чисел Бернулли ................ 270
2. Дальнейшие свойства чисел Бернулли ............ 272
3. О малой теореме Ферма .................. 276
4. Другой вид производящей функции бернуллиевых чисел . . . 276
5. Теорема Штаудта ...................... 279
6. Аналитические свойства многочленов Бернулли ....... 284
7. Теорема умножения бернуллиевых многочленов ....... 285
8. Геометрические свойства многочленов Бернулли ...... 286
§ 3. Формула Эйлера ...................... 289
1. Предварительные соображения ............... 289
2. Строгий вывод формулы Эйлера с остаточным членом ..... 293
3. Остаточный член формулы Эйлера ........... ... 298
4. Другая форма остаточного члена формулы Эйлера ...... 299
5. Формула Стерлинга .................... 303
Глава V. Уравнения в конечных разностях . .......... 307
§ 1. Постановка задачи ...................... 307
§ 2. Линейные уравнения первого порядка .......... • . 309
1. Однородное линейное уравнение . . . ........... 309
2. Неоднородное линейное уравнение ............. 310
§ 3. Линейные уравнения. Общая теория ............ 312
1. Общий вид линейных уравнений .............. 312
2. Основные теоремы о решениях линейного уравнения ..... 313
3. Линейная зависимость и независимость функций ...... 316
4. Свойства частных решений линейного однородного уравнения 320
5. Неоднородное линейное уравнение. Метод вариации постоянных 324
6. Выражение многократной суммы через однократную ..... 327
§ 4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами «... 329
1. Однородное линейное уравнение. Характеристическое уравнение 329
2. Случай кратных корней .................. 332
3. Общее решение и линейная независимость частных решений 334
4. Решение неоднородного линейного уравнения ........ 338
5. Примеры .......................... 339

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика