Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями
 
djvu / html
 

436. Построить четырехугольник, зная отношение трех сторон, площадь, отношение и угол между отрезками, соединяющими середины противоположных сторон.
437. Дана прямая и на ней точка Е. Построить параллелограм ABCD с данными сторонами так, чтобы диагональ АС лежала на данной прямой, и расстояния точки Е от вершин В и D были данной величины (v).
Реш. Перенесем БЕ в Л?,; тогда EtD параллельна ЕС (409, II).
Метод вращения около оси.
Совмещение равных углов и линий, введение в чертеж данных и сближение различных частей фигуры иногда не может быть совершено параллельным перенесением. В таком случае нередко можно достигнуть цели вращением фигуры около оси. Например:
438. Построить треугольник, зная Ъ,сиВ — С.
Реш. Чтобы ввести в чертеж В — С (черт. 76), надо наложить угол С на угол В. С этой целью повернем &ВАС на 180' около оси, делящей ВС пополам и к ней перпендикулярной; [\ВАС примет положение (\BA-iC. В треугольнике ABAi известны две стороны и угол между ними, гак что его легко построить. Начертив ?\ABAt, опишем дуги (А, АС) и (Л,, AtС).
Иногда вращение около оси приходится применять несколько раз, или соединять его с параллельным перенесением. Пример.
439. Построить треугольник, зная a, ha и В — С.
Реш. Повернем ?\ВАС (черт. 76) в положение ВА^С так же, как в предыдущей задаче. Разность В — С= 1_АВА1 и введена в чертеж; остается связать этО1 угол с основанием. Для этого Л-АС/4, повернем около оси АА1 в положение AKAt (другими словами перенесем параллельно ВА и ВА-^ в А\К и АК). Очевидно Решение всех задач подобного рода можно найти методом симметрии потому, что при вращении около оси всякая точка перемещается в симметричную ей точку. Что же касается выбора оси и направления вращения, то при этом надо иметь в виду приемы X, [х и v (стр. 84).
440. Построить треугольник, зная а, В — Си Ь*— с2.
441.В ДА6С1 вписать полуокружность, касательную к ВС в данной точке D так, чтобы концы диаметра EF пришлись на АВ и AC (v). 90
Черт. 76.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика