Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями
 
djvu / html
 

Неудача в решении задач наиболее часто выпадает на долю конструктивных задач. Такая неудача не должна подавать повода к понижению энергии. С пишущим эти строки неоднократно бывало, что иная задача несколько лет не поддавалась решению, в конце же всего решалась обыкновенно довольно быстро. Вообще же, если задача, разрешимая по существу дела, не поддается решению, то это чаще всего зависит от того, что мы недостаточно терпеливо и послушно идем туда, куда нам указывают логика и идеи метода.
И. Александров.
Прим. Для желающих скорее ознакомиться с сущностью предлагаемой книги выписываем номера задач, служащих представителями различных методов.
Метод геометрических мест: 117, 157, 173, 67, 210, II и 62, 105, IV.
Радикальные оси: 240 260, II.
Метод подобия и умножения фигур: 268, 295, 307, 270, 271, 318, II и 114, 130, IV.
Метод симметрии и спрямления: 340, 346, 376, 355, II и 136, 118, IV.
Метод параллельного перенесения: 380, 386, 404, 409, II и 155, IV.
Метод вращения около оси: 438—454, II.
Метод вращения около точки: 455—500, II и 154, IV.
Метод инверсии: 501—505, II и 160, IV.
На задачах подобного рода сосредоточивается научный интерес всей книги.
ОБОЗНАЧЕНИЯ.
В треугольнике ABC обозначены:
периметр через 2/?, площадь „ S,
радиусы вписанной и описанной окружности через г и R,
медиана, т. е. отрезок, соединяющий А с серединой ВС — та, биссектор АЕ, т. е. отрезок от А до ВС, делящий угол А
пополам — ЬА,
радиус внешней вписанной окружности, касающейся а и продолжения сторон Ъ и с, — ра.
Длина данного отрезка часто обозначена одной буквой а или k.
В четырехугольнике ABCD угол DAB обозначен через А.
Угол между прямыми АВ и CD, или х и у, обозначен знаком / (АВ, CD) или / (х, у).
Площадь квадрата, сторона которого равна k, обозначена через &а.
сторона ВС через а, угол ВАС „ А, высота AD „ ha,
метна недостаточность наших средств к исследованию и их некоторая случайность. Вот почему скрыпать друг от друга собственные затруднения — значит забыть взаимную друг другу помощь и отказаться служить развитию наших знаний сообразно нашим силам" (из предисловия к первому изданию 1881 года).
7

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика