Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями
 
djvu / html
 

я всюду значительно увеличил, полагая, что те лица, которым они не нужны, могут не обращать на них внимания.
За страшно быстрым темпом современной жизни я не успел поместить элементарную теорию поляр') и гармонических фигур; в будущем я надеюсь их изложить совершенно просто. Эти теории решают весьма изящно некоторые задачи (156—160, IV).
Книга была отдана решениям с помощью циркуля и линейки. В настоящее время такую постановку дела уже нельзя признать правильной. ' Поэтому, в особом пятом отделе, изложены построения Маскерони, Штейнера, а также решения задач с помощью простейших инструментов, способных решить не только квадратную задачу, но и задачу третьей и четвертой степени. Сюда же вошло мое маленькое исследование о конструктивных задачах с неприступными точками.
Согласно опыту последние два отдела книги практиковались в школе мало; поэтому эти отделы напечатаны особо и составляют 2-ю часть всего труда.
Как и в прежних изданиях я указываю, как надо пользоваться моей книгой в школе. Прежде всего надо пройти основные построения (I, 1—17) и достаточное количество задач, приучающих глаз и руку к построениям, не требующим анализа (18—36, I и 73—93, II). Параллельно с этими задачами или раньше полезно пройти соответствующие вопросы первого отдела. Далее необходимо обратить достаточное внимание на чтение чертежей, как на одну из самых важных сторон всего дела (№№ 1—52, II). При дальнейшем постепенном и осторожном возвышении трудности задач следует кроме методов решения познакомить с очень важными приемами решения а, р, •(..., v (стр. 84, 103 и 104); венцом этого дела является указание на то, что некоторые геометрические идеи, как выразился один из моих рецензентов, оказываются рычагами решения целого класса задач. Число пройденных задач, число изученных методов и идей наперед указаны быть не могут; все это определяется в каждом частном случае интересом учащихся и тактом преподавателя.
При перерабатывании моей книги, кроме периодических изданий и собственной работы, я пользовался трудами Петерсена, Адлера, Вебера, Enriques'a, Rouche et Comberousse и задачником Е. М. Пржевальского.
Заключительное мое словог) позволяю себе направить к учащимся.
') По поводу издания моей книги в Америке, меня уведомляли, что в американских школах сильно привилось учение о полярах и применение этого учения к задачам на построение.
2) „Скажем вместе с Дюгамелем, что никогда не следует скрывать ни от самих себя, ни, тем более, от учащихся те трудности, которые приходится нам самим преодолевать при решении геометрических задач, что часто их решение находится помощью произвольных попыток, которые хотя и могут быть известным образом направляемы, но, однако, иногда довольно долго бывают безуспешны для умов наиболее проницательных. Даже в этой наиболее развитой отрасли человеческого знания весьма за-
6

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика