Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями
 
djvu / html
 

103. Найти на прямой АВ точку, равноотстоящую от двух пересекающихся прямых MN и PQ.
104. Найти точку, удаленную от данной прямой на расстоянии, равном а, и равноудаленную о г двух данных прямых.
105. Радиусом R провести окружность, касательную к данной прямой АВ, если искомый центр находится в расстоянии а от данной точки М.
106. Через данные точки А и В провести окружность так, чтобы вписанный угол, опирающийся на АВ, был вдвое более вписанного угла, опирающегося на хорду, которая имеет определенную длину.
Реш. Надо отложить хорду ВС определенной длины; тогда
107. На данной окружности найти точку, расстояния которой до сторон данного угла были бы в данном отношении т : п.
108. Данным радиусом провести окружность, отсекающую от сторон данного угла равные хорды гак, чтобы центр лежал на данной прямой.
109. Построить Д ABC, зная bc, ha и /г„ (40 и 91, I).
110. Провести окружность, касательную к стороне ПС треугольника ABC в данной на ней точке М, так, чтобы один диаметр лежал на стороне А В.
111*. Из данного центра описать окружность так, чтобы в пересечении ее со сторонами данного угла получилась хорда, параллельная данной прямой (г. м. IV).
112. Провести окружность, касательную к трем данным прямым (4 случая).
113. Построить четырехугольник ABCD, зная А, АС и BC-.CD, так, чтобы углы В и D были прямые (или данной величины).
113. Построить четырехугольник ABCD, зная АВ, AD, А и радиус вписанной окружности.
114. В известном направлении провести в /. ABC отрезок так, чтобы он делился данной окружностью пополам.
115. Внутри треугольника ABC найти точку D так, чтобы треугольники ADB, CDB и ADC были равновелики (64, II).
116*. Найти геометрическое место центров окружностей, пересекающих две прямые под данными углами.
117. Провести окружность, встречающую три данные прямые под данными углами (116, II).
V — IX. 118. На данной прямой или окружности найти точку, из которой данный отрезок виден под данным углом.
119. Найти точку, из которой два данных отрезка видны под данными углами.
120*. В Д ABC найти точки X и У (точки Брокара) так, чтобы /. _1 ХАВ, ХВС и ХСА, точно так же, как /. _ У AC, YCB и YBA, были равны между собой.
121. Построить треугольник наибольшей площади, зная А к а.
122*. В данной окружности провести хорду, которая была бы видна из данных трех точек под равными углами.
50

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика