Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями
 
djvu / html
 

Искусство решать задачи на построение слагается главным образом из уменья читать чертежи, из находчивости в проведении вспомогательной линии (см., напр., 2, 8, 156'), II) и, наконец, равным образом, из знания и уменья применять методы. С углублением в дело должна развинаться находчивость уже высшего порядка — она состоит в уменье свести одну задачу на другую и, главным образом, в уменье применить к делу идеи метода.
Всего лучше это покажут задачи: 112, 156, 160, IV и 339, 386, 502, 503, 505, II.
Соответственно этому пополнены задачи на чтение чертежей (9—50, II) не в смысле числа задач, а в смысле разнообразия геометрических идей решения. Это достигнуто исключением задач одной идеи с заменой их задачами других идей. В дальнейшем было принято не брать более двух вариантов одной задачи, за исключением оригинальных и трудных случаев — таковы применение задач 69, I и 7, IV, задачи на инверсию и т. п. Общее число задач в книге приблизительно осталось то же, хотя прибавлено более ста новых задач (на половину собственной композиции, не считая первого отдела). Таким образом книга, не отдаляясь от области средней школы, стала более содержательной и более свободной от балласта.
Метод инверсии изложен заново с достаточным числом примеров, и ему дано надлежащее место. Из книги исключены все стереометрические задачи, за исключением тех, которые решаются планиметрическими методами (130, 133, IV). Прибавлены специальные указания к построению параллелограмов (386, II).
В отделе третьем я остановился на мысли помещать .лишь те задачи, которые решаются с помощью алгебры или легче, или с тою же трудностью (в некоторых случаях это сделано, по способу Ле-муана). Поэтому число задач сократилось. Но зато я поместил новую статью о возможности решения задачи циркулем и линейкой, разбирая этот вопрос с двух точек зрения. Кроме примеров, написанных по этому вопросу с подробным решением, приложено 20 задач для упражнения.
В отделе первом, согласно указанию многих лиц, я сократил число задач на непосредственное применение основных задач, но зато поместил до 50 теорем, впоследствии играющих важную роль. Переделка этих маленьких, упражнений может оказать существенную помощь в дальнейших построениях (см. 83, I и 154, IV, 82, I и 435, II). Число этих теорем можно увеличивать произвольно — я остановился на главнейших.
Четвертый отдел отличается тем, что учащийся должен сам разыскать подходящий метод решения. В него же вошли задачи наиболее трудные и предназначенные для лиц, имеющих особую склонность к этому предмету. Число ключей к решению и намеков на решение
') Решение это, между прочим, напечатано в первом издании моей книги, 1881 г., № 145, IV.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170


Математика