Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями
 
djvu / html
 

ПРИБАВЛЕНИЕ.
ЗАДАЧИ С НЕПРИСТУПНЫМИ ТОЧКАМИ.
Чтобы приблизить наши построения к практике, мы будем их рассматривать происходящими на плане данной местности или какого-нибудь другого места действия. Затем мы будем рассматривать только тот случай, в котором неприступная точка, будучи таковой в действительности, находится вне плана. Так надо потому, что раз неприступная точка попала на план, то можно решить задачу на плане — перенести же полученное решение на местность и вообще в действительность есть дело техники.
Неприступная точка в задачах, конечно не есть абсолютно неприступная точка; она должна быть так или иначе связана с данными вопроса. Так как речь пойдет только о квадратных задачах, го неприступная точка может быть задана лишь тремя способами:
1) она есть пересечение двух данных прямых (напр., двух провешенных прямых), которые не могут быть продолжены на плане до пересечения;
2) она есть пересечение двух данных окружностей, продолжать которые до пересечения нет возможности;
3) она есть пересечение данных прямой и окружности, продолжать которые до встречи невозможно.
Прежде всего мы покажем, что для задач на построение все три способа задания неприступной точки безразличны, т. е. каждый способ может быть сведен на два другие способа. Для этого сначала решим две задачи, которые составляют фундамент всего этого учения.
I. Через данную точку М провести прямую, которая проходила бы через неприступную точку встречи отрезков АВ a CD.
Реш. (черт. 130). Проведем две параллели'), одну через М, встречающую АВ и CD в Е и G, и другую, пересекающую АВ и CD в А" и К. На отрезке XY найдем точку Л/ так, чтобы XN: YN= = ЕМ : МО. Прямая MN есть искомая.
.... MN+NK ЕМ
Так как отрезок MN известен, то из пропорции —^у^—==F/v
легко построить NK, а затем и МК, т. е. расстояние данной точки от неприступной точки К-
') Каждый чертеж перерезан прямой QQ, которая представляет борт плана. 150

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170


Математика