Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

степени и не встречаются в более высоких степенях или произведениях, уравнение называется линейным. Следовательно коэфицненты линейного уравнения представляют собой постоянные или функции независимой переменной или переменных. Так, например
является обыкновенным линейным уравнением второго порядка ;
<Л + ^Я*Г = 1
— обыкновенное нелинейное уравнение первого порядка первой степени;
/iii dy { 1 + ( л~~ I \ rf*
— обыкновенное уравнение второго порядка, которое, при освобождении от иррациональности, возведением в квадрат обоих членов, представляет собой уравнение второй степени;
дг , дг „
Л -V- -j-V-j -- 2 = 0 дх ' * ду
— линейное диференциальное уравнение в частных производных первого порядка с" двумя независимыми переменными;
, _„
ду* "г с*г2 ~
— линейное диференциальное уравнение в частных производных второго порядка с тремя независимыми переменными;
dje* dy8 ч uxdy /
— нелинейное диференциальное уравнение в частных производных второго порядка и второй степени с двумя независимыми переменными;
udx + vdy + wdz = О,
где и, v, w — функции л;, у, 2, — диференциальное уравнение в полных диференциалах первого порядка первой степени, а
x*dxz + 1x.ydx.dy + yzdy"- — z*dz* = О
— диференциальное уравнение в полных диференциалах первого порядка второй степени.
В случае диференциального уравнения в полных диференциалах, любая из переменных может рассматриваться как независимая, а остальные как зависимые переменные. Так, полагая х независимой переменной, уравнение
udx -f- vdy -f- wdz — 0

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710


Математика