Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

неравны между собой, то постоянные сг„ могут быть выбраны таким образом, чтобы полиномы Prs(z) имели вид1
При таком упрощении полиномов говорят, что система имеет €тандартную каноническую форму.
19-21. Изменение доказательства в случае вырождения. Для того, чтобы показать изменение доказательства к случае вырождения, когда два или несколько множителей р, соответствующих положительному контуру вокруг точки в бесконечности, равны между собой, рассмотрим частный случай рх = р2- Если, как в общем случае, существует фундаментальная последовательность решений, так что
для s = l, 2,...,«, изменение метода не является Необходимым. Если это не так2, то фундаментальная последовательность решений существует, так что (см. § 15-22) для г= 1, 2,...,п,
tsw?} (s=3, 4,..., и).
Как и выше, пусть
AS = ~- log ps (s=l, 3, . . . , «);
напишем
= г'1 ln (2) + 2. ln (г) log 2 },
^ = zA'/ra(z) (s=3, 4, . . . , n).
Таким образом определяется матрица {/rs(2)} функций, однозначных и аналитических для \z\>R, детерминант которых
не равен нулю для | г \ > R.
1 Коэфициенчы crs таковы, что операции
col-r=crl(col-l)-j-----+сгл(со!-и) ('"=1, 2,...,и)
преобразуют детерминант ;ars—8rsa| в ors(ar— a)|. Соответствующую теорему, когда а„ а2,...ап не все независимы, предоставляется вывести читателю.
2 Т. е. когда элементарные делители матрицы (с^— ors p), соответствующие Pi = Р2, раввы.
640

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 660 670 680 690 700 710


Математика