Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

являются однозначными аналитическими функциями s, а решение
аналитическое в соседстве с s.
Таким образом уравнение Бесселя может быть представлено в виде системы
U, «Л , ! /О, \
решение в этом случае может быть выражено в виде однозначной функции новой переменной s=logz.
Метод матриц применяется весьма широко, но его успешное приложение требует знакомства с теоремами вычисления матриц, которые не могут быть здесь приведены. Однако имеется простое приложение, представляющее некоторый теоретический интерес, которое мы рассмотрим в следующем параграфе.
16-54. Приложение к уравнению с периодическими коэфициен-тами. Рассмотрим уравнение
где л — цело? число, а У." — периодическая функция г. Напишем
Если т = 2iz, С = ^", то система может быть написана в виде
В частности, пусть л— 1, ЧГ = 4acos Az +4bcos kz, тогда
где р, (? — обозначают матрицы
Решение
(X, где
Q (ар 4- a
абсолютно и равномерно сходится для всех значений z.
560

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710


Математика