Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

14-321. Канонические уравнения типа II. 1°. При Л = С = О
получим три канонических уравнения
dW
XT d4T = I ,dW_}*
Л dZ2 W \ dZ I '
Первый интеграл
- 2y»7 -
где К — произвольная постоянная. Интегрирование может быть завершено в эллиптических функциях. d*W I /dW2 1 dW 1
или, если Z = ez
Это уравнение не интегрируется в классических трансцендентных функциях.
2°. При АфО, СфО получаем одно каноническое уравнение
Первый интеграл типа Риккати
где К — произвольная постоянная.
3°. При А — 0, СфО получаем два канонических уравнения
- .-
dZ2 ~ w \dZ W
Первый интеграл
где К — произвольная постоянная.
,„„ ,,^ 1 dW . .Vn ,„ ,„.., . „ „
XVL ~dZ? = W (-dZ) ~ 1 (-Z} -W ' dZ + W ~ Ч W W* + Ч (Z-' -
Первый интеграл
K] .
Случай А ф О, С — 0 можно вывести из предыдущего, подставляя \\W вместо W. Общее решение каждого канонического
450

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710


Математика