Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

В данном случае все зависит от детерминанта
Значения X, для которых Д не равен нулю, не являются характеристическими числами; следовательно, данная система совместима. Цель настоящего исследования — нахождение условий, которые должны быть наложены на R, А и В таким образом, чтобы при Д, равной нулю, система допускала решение. Могут возникнуть два случая.
(Г) Миноры Д не все равны нулю.
Приведенная система будет единственно совместимой; она допускает только одно независимое решение. Пусть этим решением будет и1(х'), тогда
но функции ?Л(к2) и ?/2(и2) не равны нулю.
Необходимым и достаточным для совместимости системы (А) является условие
(щ) \В-{ ^ (а) + №(а) } / K
L а
[Ь А — (0^(0) + я8в2'(а)} fKRu-i ч
-{а.^(Ь) + ^и' (b)} / KRuJx 1=0.
а J
Коэфициент
может быть написан в виде
(а) + а3и2' (а)} { рл (а) + ;33%' (а)} - { а2и2 (Ь) «, (Ь) ф Р4и/ (6)} - {M2 (а) + Р.И,' (а
= 81з {%' (a)«j (а) - и2' (а) в, (а)} - 824 {и/ (и) и2 (Ь) - и,'(Ь) щ. (Ь)} =
_ _513 __ ^24 __ (\
~ К(а) К(Ь) ~ U'
так что условие принимает вид
(D) Ul(nt)\B-{ fru, (a) + J33M/ (a)}
I
- ил(и^\А-{^и^а)^а^и^а)} } KRUjdx\ =01
L с I
360

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710


Математика