Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

сительно , то
- а -=-- --е" log v!
я J«=«
( rfP— ! )
= „_!*" - *" О Og -
I ' J a -• /t
также являются решениями однородного уравнения. Аналогично, уравнения типа !
/ о
(где а, Ь, Л,, (а гг 0) — постоянные) можно решить подстановкой ах + & — ег .
Частный интеграл может быть получен в квадратурах методом, аналогичным принятому для уравнения с постоянными коэ-фициентами.
Пусть ft обозначает оператор х - , тогда, поскольку2
оператор
+А .х-» + . . . + A,_, л- А _ь л „
может быть написан в виде
/Ч») = ^0&" + л;в«-ч- . . . + л;,. .,» + л,, •
а функция F(8) может быть разложена на линейные множители (Щ = АО (0 - «,)(» - а.2) . . . (» - а„).
Теперь
dm Лт - — л^ = ц (;'- — 1) . . . (и — т + 1 ) л:А ,
так что
Следовательно если G таково, что F(a) = Q, то
у =- Лх° является решением однородного уравнения
1 Lagrange. Misc. Taur., 3(1702 — 65), 190 (CEuvres, I, 4*1].
- Если .x = ег , 8 = х — и /5 - -^-, то » = ?) dA- dz
190

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710


Математика