Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения
 
djvu / html
 

Примеры
(о uf=y*>
Уравнение:
или {х — F (у)} dy — ydx = О. Интегрирующий множитель: —^-.
ПП I If - У -
(ll) Ul ~ Л -Qy •
Уравнение: хр — у — F(x)
или xdy — {у + F (х)} dx = 0 .
Интегрирующий множитель: —.
4-66. Диференциальные уравнения первого порядка, инвариантные относительно группы
Распространенной группой является
Совместная система имеет вид
dx _ dv _ dp IT = ~Г = «С*)'
одним решением ее является
х = а,
где а — постоянная. Вследствие этого решения, последнее уравнение принимает вид
dy _ dp
~-^р откуда
Р—
где 3 — вторая постоянная. Инвариантным уравнением поэтому будет
p—yu(x) = F(x),
т. е. линейное уравнение первого порядка. Если его написать в виде
dy — {у* (х) + F(x) }dx = 0,
то оно будет иметь интегрирующий множитель

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710


Математика