Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

470 КОНГРУЭНЦИИ А. м. ВАСИЛЬЕВА [гл. хп
ГДе
ДЛ = dA 4- А (ч>\ 4- ч>\ — 2аф ДД' = йГД'4- Л' («>} 4- ш^ — 2ш|) 4- С"Х'
Д? = JB 4- В (2ш* — о)1 — ю») - CooJ, ДВ' = dfi' + В' (2(о= - ю| — ш' ) - С'ю», ^
ДС=??С-|- 2С (<•>]- си--) 4-2Ло>1---2В<»1,
AC' = rfC' -[- 2С" (а>| — а>*) 4- 2Л'<я8 _. 2д'а>1_
Поскольку все формы ДД, Д8, ... — главные и при неподвиж-нрсти пары лучей А^А^ Л3Л4 равны нулю, то для вариаций 5Л, 65, . . . получаем формулы
8Д = А (1*\ - «» - «{)- Ст:», ЗЛ' =
= В («J 4- «2 - 2«J) + CirJ, 35'= В' (^ -1- irJ-2^) f C'irJ,
Положим все формы it* равными нулю, кроме формы т:?,. Ввиду линейной независимости вторичных форм к1:- эти формы могут принимать любые значения, а поскольку только одна форма не равна нулю, она будет содержать только одно характеристическое переменное (характеристическая система ъ* = 0 вполне интегрируема и первый интеграл её можно принять за это единственног переменное). Так как и в коэффициентах и под знаком дифференциала стоит только одно переменное, мы можем дифференциальное выражение it' проинтегрировать и положить тг* = ^т. Система (9d) примет вид
_^1 = _ С ^.==0 — = 2В откуда, интегрируя, получим:
Л = — ВгЗ + С^+Са, С=2Вт —С1,, В = const., C4 = const.
Если С не равно нулю, то коэффициент Л существенно зависит от параметра г и при подходящем значении будет равен нулю. Внося значение Л = 0 и первое уравнение (9d), получим при •
*i--0.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 490 500 510 520


Математика