Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

450 КОНГРУЭНЦИЯ с НАЛАГАЮЩИМИСЯ ФОКАЛЬНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ [гл. xi
циентами А, В, р, q, р', q' , связано однопараиетрическое семейство конгруэнции D5; параметром семейства можно считать величину h. Лучи конгруэнции касаются линии v = x — у =. const.
С другой стороны, уравнения (15d) второй строки показывают, что изменение нормирующего множителя р, точнее — выбор постоянных (In р)д., (In р)у позволяет привести коэффициенты p't q' к любой величине. Следовательно, существенны только постоянные А, В, р, q. Поверхности (15а) называются проективно- минимальными. Таким образом, семейство проективно-минимальных поверхностей зависит от четырёх произвольных параметров.
246. Поверхности 0а, />8, Dt. Рассуждения предыдущего параграфа в большей или меньшей степени приложимы и к фокальным поверхностям конгруэнции Dz, D.A, D4.
Относя конгруэнцию к тетраэдру (На), мы опять получим формулы (14Ь). При этом для конгруэнции Dg, D3, ?>4, отправляясь от формул (9а), (9b), (10a), (10b) § 242 или (На), (lib) § 242, получим для компонент таблицы (14Ь) следующие значения:
D2: (\пл)х — ас coscx, (la a)y — be cos су,
•= — abc*cosc(x— у)-}- ,
D8: (In a). =
1= D4: (In ot)a! = 2a2x, (In «)„ = &,
•5 = -2в»*(дс— j'J-T-j.
Так же, как и для системы (15а), убедимся, что коэффициенты в разложении дифференциала dB^ получаются из уравнений (16а) с помощью уравнений структуры. Следовательно, система (14Ь) для поверхностей (16а) эквивалентна системам уравнений:
Dz~ (А,),, = 1 { 1 + ? - ofc> cos с (х —у)} А, + + ассо8дк{(А,)а, + (А1)|,
(AI)W = - ] + - айс2 cos с (* -
т { - 1 + т + 2аЧ* (* -У А

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 470 480 490 500 510 520


Математика