Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

440 КОНГРУЭНЦИЯ с НАЛАГАЮЩИМИСЯ ФОКАЛЬНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ [гл. XI
т. е, если считать а функцией одного аргумента x — u~{-v. Будем называть эту конгруэнцию конгруэнцией ?>j. Так как конгруэнция D является специальным случаем конгруэнции Ф, то конгруэнция Dlt очевидно, входит в класс конгруэнции Ф § 225. Следовательно, фокальные поверхности её — линейчатые, с дополнительным условием аа' = const. Это постоянное можно привести к единице.
При произвольном задании а как функции одного аргумента х уравнения (3d) § 218 дадут теперь решения
««'= 1, е = е' = 2 -{- *а> k ass const. (8a)
Следовательно, произвол конгруэнции D: зависит от одной функ« ции одного аргумента.
Уравнение (7) теперь сведётся к полному квадрату
т. е. будет определять асимптотические
u-^-v — consi. (a)
Основанием изгибания служит дважды взятое семейство прямолинейных образующих. Если ввести точки
, 58 = f-l^-.
± ; (8ь>
а
и от переменных «, v перейти к переменным
х = u-{-v, у — и — v, то получим систему
dB1 =• — В^е-ъ* dx, dB3 =—Вг — ck* dx,
1 (8с)
dB<> = — Вле^я dx. dB. = — В, — e~ *x dx.
J 4 14 2 a
Вершины ^ нового тетраэдра, очевидно, зависят только от одного переменного х и описывают пару прямых В^ВЪ, В2В±.
С другой стороны, линии х = const, поверхности (/4j) и поверхности (Л2) прямые, а
д_у 1 2 ' 5j» 2 2 '
Так как по формулам (8Ь) точки В1} В2 лежат на прямой, которая соединяет точки Аг и -^- А1 и принадлежит поверхности (Д:), а точки
Яа, В4 лежат на прямолинейной образующей Гл2, — /4j-j-/l4J поверх-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика