Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

420 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Ф [ГЛ. X
условие (17с) является специальным случаем первого уравнения (10а). Отсюда
прямо следует, что последовательность из конгруэнции, принадлежащих
линейным комплексам, является специальным случаем последовательности Ф.
229. Последовательности конгруэнции Ф3 с одной и той же до
постоянного множителя внешней инвариантной формой. Обратимся
теперь к рассмотрению того случая, когда обращается в нуль второй множи-
тель левой части уравнения (17Ь). Здесь снова придётся выделить два случая.
Если ?:? — 1, то уравнение
)2 - <*аот — * К)2 = О но умножении па произведение (k -\- ]) ajc -1 может быть приведено к виду
Общий интеграл этого уравнения имеет вид
а*^ = Х+У, (18a)
где Х—у(х), У=^(у) — произвольные функции своих аргументов:
х = и -j- v, у — и. — v. Внося это значение а в среднее уравнение (10а) § 223, получим:
(X+Y) (Хг/ — Y") — X'* + Y't — F(X+ Y). (18bi
Если ввести обозначения
откуда
•**! _ (VI ун\ • у/_ vn 1. _ V"
dx -(л л ).л -л , dY~ '
то уравнение (18Ь) примет вид
(Х+Г)(^~^)~2 Дифференцируя по Л* и по К и исключая производную Г', получим:
я вторая смешанная производная по X и по Y примет вид
Так как Хл и Y\ — функции разных независимых переменных: первая —
d*Xi , d*Y, одного х, вторая — одного у, то сумма ~T~~7jW может равняться
пулю только при условии, что обе производные — постоянны, одной абсолютной величины и разных знаков. Обозначая эту постоянную буквой А и интегрируя, получим:
Х.
(18d)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика