Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

40 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ОКРЕСТНОСТЬ ЛУЧА [ГЛ. I
К § 4. Формула (23) дана Гамильтоном [1] за 30 лет до Куммера как естественное ра.'шптпс геометрической оптики. Маннхейм [1] построил аналогичную формулу для параметра распределения линейчатых поверхностей
конгруэнции, проходящих через луч: — = —cosje-|-----sin2a. В наши дни
Дел|.г.ис1Ь [1] показал, что сумма параметров распределения двух линейчатых поверхностен конгруэнции с общим центром на луче равна среднему параметру конгруэнции, Геизель [1], продолжая работу Куммера, показывает, что лучи дифференциальной окрестности произвольного луча конгруэнции распадаются на четвёрки «связанных» между собой лучей так, что расстояние от основного луча одно и то же у всех лучей четвёрки. Линии сжатия их попарно пересекаются, и точки пересечения расположены симметрично относительно середины луча.
Изложенная в § 10 теория дана Дарбу [1].
1<§ II. Нормальную конгруэнцию рассматривал уже Монж [2]. Его ученик Малюс [1] вернулся к ней с точки зрения оптики. Теорема о перпендикулярности фокальных'Плоскостей впервые строго доказана Бертраном [1]. Малюс публикует [1] теорему о сохранении нормальной конгруэнции при отражении и преломлении. Доказательство дано Дюпеном [1], а также Кэтеле и Жергони (см. истор. справку Дарбу [2J, стр. 293). Леви-Чивита [1] показал, что посредством преломления всякую нормальную конгруэнцию можно перевести в любую другую тоже нормальную конгруэнцию.
О связи теории конгруэнции с задачами геометрической оптики см. в конце книги стр. 509.
Относительно метрического изгибания конгруэнции см. Литературные указания к главе XIII.
К § 13. Изотропная конгруэнция введена Рибокуром [5], который дал вес основные теоремы. Связь с общей теорией конгруэнции установил Бианки [5]. Изотропные конгруэнции хорошо связаны с минимальными поверхностями. Литература но этому вопросу будет указана в конце гл. II,

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика