Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

390 ИНВАРИАНТЫ И ИНВАРИАНТНЫЕ ФОРМЫ КОНГРУЭНЦИИ [ГЛ. IX
но в силу уравнений (43Ь, с) соотношения (37с) § 205 принимают вид
«!-?; = О, а^-Тз = 0, (37с')
и, следовательно, по формулам (9) § 187 будет:
Да' — AY = 0, d In «' — d In f = Внося это в уравнения (а), мы приведём их к виду
р« + РЙ = о. *р« + р;а к - •» = о. (46d>
т. е. конгруэнция (Л3.44) тоже принадлежит линейному комплексу.
Если конгруэнции (А^) и (AjAa) принадлежат некоторым линейным комплексам, то и конгруэнция (A^AJ тоже принадлежит какому-то линейному комплексу. Применяя это рассуждение шаг за шагом, мы придём к заключению, что все конгруэнции последовательности принадлежат некоторым линейным комплексам.
211. Теорема существования последовательности конгруэнции линейных комплексов. Конгруэнция, которая вместе со всеми своими преобразованиями Лапласа принадлежит некоторым линейным комплексам, определяется при нашем выборе тетраэдра, системой линейных уравнений (5) § 185, (7) § 186, (9) § 187, (11) § 187 и квадратичных (12) § 187, к которым надо прибавить конечные уравнения (37а), (37с), (37е) § 205, (43а) — (43d), (4ба), (46с) и дифференциальное (46Ь). Поскольку внешние дифференциалы всех линейных дифференциальных уравнений системы, в том числе и уравнения (46Ь), удовлетворены в силу уравнений системы, нас будут интересовать те переменные, дифференциалы которых входят в квадратичные уравнения (12) под видом форм Даи, Дри, ..., Д?^*
Дифференцируя уравнения (37с'), получим по формулам (10'), (И) § 187
Таким образом, между неизвестными функциями нашей системы имеются соотношения:
ка = Тп, «3'3 = Ти- Рп
Дифференцируя эти уравнения с учётом формул (12'), а также уравнений (46b) — (46d), (43b), (43d), мы получим соотношения
= °- ДР12 = о,
Средние уравнения (12) принимают вид

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика