Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

330
МЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЯМЫХ [ГЛ. VIII
и конгруэнции рО теорема по условию верна. Среди конгруэнции, сопряжённых к сети (Jfj), найдётся конгруэнция (Zj), которая будет ортогональна к сети (X).
Мы видели в предыдущем параграфе, что конгруэнция, сопряжённая сети рО является конгруэнцией pf, (p -{-1)1 или (p-f-2)/. Согласно определению конгруэнции рО в трёхмерном пространстве конгруэнция (Z) может быть только конгруэнцией (р — 1) О, рО или (p-\-l)0, H7 если бы конгруэнция (Z) была конгруэнцией рО или (р—1)0, то поскольку теорема считается доказанной для сетей рО и тем более (р —1)0, сеть (X), ортогональная конгруэнции (Z), не могла бы быть сетью (р-\-1)О. Следовательно, теорема верна и для сетей (р-\-\)0.
174. Последовательность Лапласа, порождаемая нормальной конгруэнцией. Пусть конгруэнция (Z) с фокусами Y, Z есть кон-
Черт. 12.
груэнция нормалей поверхности (X) (черт. 12). Так как она сопряжена сети линий кривизны (А"), то последовательность Лапласа
У о У Y Z Z Z.
описана около последовательности, порождённой сетью линий кривизны
У У У V V
• • «Л-21 Л -1» -Л, <*j, Лд. . .
так, что прямые K2Kj, Z^ проходят через точки ЛГ_2, Xz.
Заметим, что Y есть центр нормальной кривизны для касательной ХХ^ поверхности (X), а плоскость ХХ^Хц есть касательная

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика