Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

ГЛАВА ВОСЬМАЯ
МЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ КОНГРУЭНЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЯМЫХ
I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ СЕТЕЙ И КОНГРУЭНЦИИ
163. Сопряжённые сети в евклидовом пространстве Еп. Теория сетей в проективном пространстве Рп переносится без всяких затруднений в евклидово пространство Еп. Вместо однородных координат х1, х9, ..,, хп*1 аналитической точки X мы должны теперь рассматривать неоднородные х1, х*, ..., хп, полагая хп+1 = 1. Совокупность п неоднородных координат д:1 , х2, . .., х» будем называть
вектором X и для краткости обозначать попрежнему буквой X чёрного шрифта.
Как мы видели (гл. VI), однородные координаты точки, которая описывает сеть, удовлетворяют уравнению Лапласа
но поскольку теперь дополнительная координата равна единице
то мы должны считать с равным нулю
с = 0.
Следовательно, в евклидовом пространстве Е„п неоднородных координат и, следовательно, радиус-вектор точки X, описывающей сопряжённую сеть, удовлетворяют приведённому уравнению Лапласа
Х^аХ^ + ЬХ,. (1)
Касательные к координатным линиям определяются векторами
8=1*., 4=7*" (2)
где X и ^--произвольные скаляры.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика