Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

2<10 леями КМИЧЕСЖИЬ ПРЕОБРАЗОВАНИИ [гл. v
а вторая фокальная поверхность будет коррелятивпа первой и коэффициенты p. if будут связаны соотношениями
Р = -Р, т =— т
(см. § 95).
121. Преобразование поверхностей Ф. Возвращаясь к преобразованию поверхностей Ф, заметим, что и в этом случае могут быть взяты квадратуры (47а)— (47Ь) § 94, от которых зависит определение преобразований второго порядка Л11а.
Внося значения
(98) и уравнения (45с) § 93, (47а), (47Ь) § 94, получим:
= 2 (А! + *а) f*1*2 АН-Следовательно,
и^-^р-^-ЛГ'з + г, с = const. (100)
Среди получаемого таким образом однопараметрического семейства поверхностей (Л112) найдётся поверхность ф, если определяемая по формуле (47') § 94 функция
удовлетворит первому уравнению (99) для перехода от (Л11) к (УИ12), ибо этим будут обеспечены формулы (98). Внося в формулу (47') § 94
и пользуясь формулами (49) § 94 для Л1а, У2, получим в качестве условия существования среди преобразованных поверхностей поверхности Ф уравнения
где / — значение константы k при переходе от (Л11) к (Л112).
Развёртывая левую часть с помощью формул (99) и заменяя по формуле (100), увидим, что уравнение удовлетворяется только при значениях постоянных
/ = Л„ с = 0.
Следовательно, существует одна и только одна поверхность Ф среди поверхностей, получаемых применением теоремы переместительности.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика