Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

190 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [ГЛ. V
Сравнивая эту формулу с выражением (17), мы видим, что получается из М1 по формуле (17) со значениями параметров
Эти параметры удовлетворяют уравнениям (16а), (26), (29), а уравнение (32) даст выражение
Итак, поверхность (ЛГ2) получается асимптотическим преобразованием как из поверхности (Л!1), так и из поверхности (Л!2); это — четвёртая поверхность теоремы переместительности асимптотических преобразований. Определение этой поверхности зависит от выполнения квадратур (47а), (47Ь), а поскольку эти квадратуры вводят произвольное постоянное, мы получаем однопараметрическое семейство поверхностей (Л11а), соответствующие точки которых лежат на пря-
мой, соединяющей точку А с точкой ^М1 — 2х2М{ -J- 2y*Ml.
95. Конгруэнция линейного комплекса. Система (44) допускает очевидное решение
5 = 0, Г=0, (50)
тогда из уравнения (45с) следует:
N = const.
Формулы (Зба),' (36с), (Збе) показывают, что в этом и только в этом случае
=< »;=<
т. е. компоненты тетраэдра {М^ в точечных координатах вершин совпадают с компонентами (21) тетраэдра {а,-} в тангенциальных координатах.
Следовательно, М и а удовлетворяют одной и той же системе уравнений, т. е. любое решение At линейно (с постоянными коэффициентами) выражается через четыре решения а. Получаемые, таким образом, формулы можно истолковать как формулы коррелятивного преобразования, переводящего касательную плоскость а первой фокальной поверхности в точку М второй фокальной поверхности. В этом коррелятивном преобразовании (П. Д. Г., стр. 29) точка М по самому построению всегда лежит в соответствующей ей плоскости а. Как известно, это характеризует нулевую систему линейного комплекса.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика