Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

160 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [ГЛ. V
изменения переменного и; пропорциональное изменение координат аналитической точки исключается). Следовательно,
М = М (и)
есть уравнение линф в проективном пространстве.
Производной от аналитической точки /И (и) называется предел отношения
dM . M(u-\-bu) — M(u) .
-— -* 1 1 ГП -——-•— ~- . -— — —
'"' Д,,->0 Д'<
координаты производной равны производным от одноимённых координат точки М (и). Так как точка
) — М(и)
Дц
лежиг на прямой, соединяющей точки М (и) и М(и-\-&и), то вместе с точкой М (и) она определяет секущую. При перекоде к пределу Ди->0 секущая обращается в касательную; следовательно,
производная -=— и дифференциал dM (отличающийся от производной
только скалярным множителем rf/H=-^-rf«J определяют одну и
ту же геометрическую точку, лежащую на касательной, а аналитическая прямая (М dM) является касательной. Точно так же аналитическая плоскость
(М dM d*M)
определяет соприкасающуюся плоскость кривой.
Если аналитическая точка М есть функция от дв\х независимых переменных
то геометрическая точка М при изменении переменных и, f описывает поверхность при условии, что в области изменения переменных и, v координаты точки М (и) и её частных производных Ми, М„ непрерывны и их грассманово произведение не равно нулю
(MUMV) ф 0.
81. Уравнения структуры проективного пространства. Если все четыре вершины тетраэдра {А{} суть функции от каких-то переменных и1, и2, . . . , ип, то дифференциалы dA{ тоже являются аналитическими точками. Обозначим их координаты относительно тетраэдра {А{} буквами <о?:
А4,-=ю»Лц, /,? = 0,1,2, 3. (1)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика