Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Теория конгруэнции
 
djvu / html
 

НО МНТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КОНГРУЭНЦИИ [ГЛ. III
В этих обозначениях уравнение (69) и внешние дифференциалы от урлпнепий (22а) и (22Ь) примут стандартный вид:
tg [ДЯЧ1 + ctg [ДЯ« J = О, [ДЛ wj -f [АВюа] = 0, [AfioTjl -)- [ДС ш2] = 0,
Система (3') § 34, (22а, Ь) § .40, (68), (70) замкнута. Кроме форм со'', она содержит дифференциалы d'f, dp, dty и шесть форм ДЛ, ДВ, ДС, ДЛ', Д/?', Д^". Формы coj, о/] или эквивалентные им формы lo^ (ва линейно представляют дифференциалы независимых переменных. Все остальные формы <о*, ш* и три дифференциала d Следовательно, система — в инволюции с характерами Sj = 5, SQ = 1 и определяет циклическую конгруэнцию с произволом одной функции двух аргументов.
55. Вполне циклическая конгруэнция. Если взять одно из решений системы (3') § 34, (22а), (22Ь) § 36, (68), (70), то величины р, <р, Л, В, С, А', В', С' определяют компоненты <о* канонического тетраэдра конгруэнции, следовательно, определяют конгруэнцию и сами определяются однозначно, если конгруэнция дана. Параметр ф по формулам (67а) определяет на каждом луче координату центра окружности t и её радиус /?, т. е. определяет присоединённую циклическую систему. Параметр fy входит только в уравнения (68), (69), но второе из этих уравнений содержит ф в конеч-
ном виде. Оно определяет tga|-, следовательно, в интервале (0,2 я)
даёт только два значения ф, отличающихся между собой знаком. Так как радиус окружности R следует считать величиной положительной, то из этих двух значений ф пригодно будет только одно.
Следовательно, каждой циклической конгруэнции, вообще говоря, присоединена одна циклическая система.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520


Математика