Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии
 
djvu / html
 

ГЛАВА I
ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ ИНТЕГРАЛОВ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
§ 1. Теорема Коши-Ковалевской
Теорема. Если правые части уравнений системы (S)
О) air^
dzs / dzj dgj\
dxi •'a \ *' ^' dxz ''""' дл;гау
голоморфны в области точки
, _
Л- • — — •
j
_ no
- -
— s произвольных функций, голоморфных в области точки
и в этой точке принимающих вместе со своими производными значения
о д^ - „о Ъ = Ъ д^-Р°ц>
то существует только одна система интегралов системы (5), голоморфных в области точки (х$) и для xi = x\ принимающих * значения
(2) ^ = Заметим прежде всего, что интегралы системы (5) удовлетворяют не только уравнениям самой системы (5), но и всем уравнениям, которые получаются последовательным дифференцированием уравне-

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430


Математика