Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии
 
djvu / html
 

80 СИМВОЛИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ КАРТАНА {ГЛ. It
то
Аналогично получим:
В силу условия (6) вторые члены в обеих формулах взаимно уничтожатся, и мы получим
или, переставляя немые указатели суммирования /• и k во второй сумме,
<*. (8) _ 8«(<0 = g]* Соберём вместе все члены с одной и той же парой указателей, например, с указателями 1 и 2. Таких членов, очевидно, будет два, cd значениями г=1, k = 2 и / = 2, А = 1:
но вторая скобка равна с обратным знаком первой, следовательно, эти два члена можно переписать в виде
То же преобразование можно повторить над любыми двумя членами для одного сочетания указателей. Если обозначить суммирование по всем сочетаниям из указателей 1, 2, ..., п по два знаком суммы с подписанными под ним указателями (i, k) в скобках, то формулу (8) можно переписать в виде
, да* дат.
или, вынося за скобку разность •~^~"~.^
(8')

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430


Математика