Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 5
Глава VIII Критерии регулярности цепи
1. Характеристические переменные системы........... 227
2. Необходимое условие существования решения........ 228
3. Построение цепи с наперёд заданным высечением...... 230
4. Достаточное условие Кэлера................. 233
5. Лемма о независимости произвола элемента g_p от способа его высечения.......................... 234
§ 6. Теорема Кэлера....................... 236
§ 7. Распространение критерия регулярности на системы внешних
дифференциальных уравнений................. 238
§ 8. Замечание о применении признака Кэлера.......... 243
§ 9. Примеры........................... 244
§ 10. Задача. Трижды сопряжённая система............ 246
| 11. Критерий Картава...................... 247
§ 12. Распространение критерия Картана на системы внешних дифференциальных уравнений..............,..... 250
§ 13. Применение критерия Картана.........,. '. . . . . . 251
§ 14. Примеры. Системы уравнений Пфаффа............ 253
| 15. Примеры. Системы внешних дифференциальных уравнений . . 256 § 16. Задача. Изгибание поверхности с сохранением главных радиусов
кривизны........................... 259
Глава IX Продолжение системы
§ 1. Первое продолжение. Приведённая система ковариантов .... 263
§ 2. Определение характеров приведённой системы........ 265
§ 3. Последовательное продолжение системы........... 267
§ 4. Примеры. Системы уравнений Пфаффа............ 269
§ 5. Примеры. Системы внешних дифференциальных уравнений . . 273
§ 6. Задачи............................. 276
Глава X Теорема Картана о приведении системы в инволюцию
§ 1. Семейство ковариантов нормального вида........... 287
§ 2. Понижение показателя группы при дополнении системы (S) конечным уравнением...................... 289
§ 3. Сохранение нормального вида семейства ковариантов при продолжении системы...................... 291
§ 4. Понижение показателей групп при продолжении системы . . . 294 § 5. Приведение семейства ковариантов заданной системы Пфаффа
к нормальному виду................• . . . . 294
§ 6. Стабилизация числа групп каждого показателя при достаточном
продолжении системы ..................... 295
§ 7. Изменение характеров при продолжении системы....... 295
§ 8. Пример....................•....... 298
Глава XI Характеристики
§ 1. Характеристические элементы................ 303
§ 2. Характеристическая система заданной системы Пфаффа .... 306 § 3. Характеристические элементы системы внешних дифференциальных уравнений ...................... 313

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430


Математика